Теоретические основы настройки фортепиано

 Для поддержания пианино в порядке и хорошем звуковом состоянии необходима периодическая настройка его струн, чтобы они давали чистые, приятные для слуха и согласованные между собой музыкальные тоны и созвучия. При правильно выполненной настройке все звуки, извлекаемые посредством нажатия отдельных клавиш, должны быть ровными, спокойными и приятными, а все одинаковые (в смысле сходства интервалов и строения) созвучия, в какой бы октаве или тональности они ни извлекались, должны производить на нас подобное, равноценное впечатление.
Правильная настройка фортепьяно, а также других клавишных музыкальных инструментов, имеющих клавиатуру, в октавах которой имеется деление на двенадцать "полутонов", является далеко не простым делом. Искусство деления октавы на двенадцать правильных интервалов требует, кроме знания, практики и постоянной тренировки слуха, еще некоторых теоретических, акустических обоснований. Поэтому обладатель инструмента, не могущий по каким-либо причинам пригласить опытного специалиста - настройщика фортепьяно или желающий самостоятельно изучить и освоить приемы правильной настройки фортепиано, должен приобрести некоторый минимум сведений об акустической стороне настройки, иметь достаточно тонкий и специально тренированный слух и, наконец, получить навыки правильного пользования приспособлениями для настройки фортепьяно
Чтобы освоить искусство правильной настройки, нужно не только обладать от природы хорошим слухом, чувствительным в отношении различения высоты звуков, по и специально воспитать и развить свой слух, обратив внимание на достижение отчетливого восприятия и точной оценки возникающих в отдельных звуках гармонических призвуков (обертонов) и при сочетании двух звуков-биений, или волнообразных колебаний сложного звука. Постоянное отчетливое ощущение и точная оценка этих двух акустических явлений дадут возможность контролировать работу при настройке инструмента и добиваться ее высокого качества.

Как известно из элементарной физики, высота звука (или частота колебаний) струны зависит от ее диаметра, длины, массы и степени натяжения. Изменение натяжения дает возможность легко и просто регулировать частоту колебаний, а вместе с этим и высоту тона, издаваемого струной. Чем сильнее она натянута, тем выше издаваемый ею звук, и обратно - ослабление натяжения струны дает уменьшение частоты ее колебаний, а вместе с тем и понижение ее звука.
Если из двух сравниваемых по звучанию струн одна делает в секунду вдвое больше колебаний, чем другая, то её звук будет на октаву выше звука второй струны. Отношение числа колебаний двух струн, равное 2:3, даст созвучие чистой квинты, отношение 3:4 - чистой кварты, отношение 4:5- большой терции, 5:6 - малой терции и т. д. С характером звучания этих основных интервалов настройщик должен быть хорошо знаком, чтобы проверять качество своей работы.
Некоторые из этих основных созвучий могут быть услышаны и при звучании одной струны. Возникает это вследствие того, что звучащая струна совершает свое колебательное движение не только как целое, но делится еще одновременно на ряд меньших участков, колеблющихся одновременно и самостоятельно, с пропорционально более высокими частотами. А так как эти дополнительные колебания более высоких частот (обертоны) могут достигать у струн нижнего и среднего регистров довольно большой силы, то, при некоторой тренировке слуха и сосредоточении внимания, они могут быть услышаны как гармонические призвуки к основному тону струны. Вслушивание в эти обертоны может быть полезным при настройке крайних басовых струн фортепьяно, где основные тоны очень низких частот прослушиваются и определяются с некоторым трудом. Однако, иногда, если струна почему-либо дает неверные и негармонические обертоны (это случается на практике), последние могут и затруднять настройку. Этот прием вообще пригоден для развития слуха настройщика, но на практике он меньше применим при настройке струн среднего и верхнего регистров инструмента.

Еще одно акустическое явление должно обратить на себя внимание лица, собирающегося настраивать инструменты: это - возникающие при созвучиях биения входящих в них тонов. Всякий раз, когда два звука не вполне точно настроены на одну и ту же частоту колебаний (то есть в унисон), возникают биения звука, характеризующиеся как бы волнообразным, периодически то затухающим, то возрастающим изменением его силы (громкости). Физически это объясняется сложением колебаний: когда фазы двух колебаний совпадают, то при этом происходит их сложение и увеличение воздействия на слух; в эти моменты звук кажется нам усилившимся. Наоборот, в промежуточные моменты, когда совпадают противоположные фазы двух колебаний, они как бы вычитаются друг из друга, и совместный сложный' звук кажется ослабленным по громкости. Простой расчет показывает, что частота получающихся биений равна арифметической разности чисел колебаний двух взаимодействующих тонов. Например, если один тон дает 440 колебаний в секунду, а другой - 438, то между ними возникает два биения в секунду (440-438); если мы имеем тоны в 200 и 199 колебаний, то между ними возникает одно биение в секунду и т. д. Увеличение расстройки двух звуков вызывает возрастание частоты биений: звук начинает казаться как бы шероховатым, неприятным; приближение настройки одного звука к другому вызовет замедление скорости биений вплоть до полного их исчезновения. Оно означает, что в тот момент оба звука будут точно настроены на одну и ту же частоту, то есть в унисон.
Частота биений, зависящая от разности частот одновременно звучащих тонов, в известной мере связана с их силой и распознаваемостью слухом настройщика. Во-первых, в связи с затухающим характером тонов фортепьяно, биения также довольно быстро затухают. Во-вторых, по мере сближения частот двух звуков и приближения их к унисону, биения становятся все более редкими, слабыми и трудно различимыми слухом.
Настройщик должен приучить свой слух к улавливанию и счету биении; ведь точная настройка в унисон и октаву характеризуется как раз исчезновением биений и тем, что сложный звук становится сразу чистым, спокойным и даже несколько глухим. Наоборот, при правильной настройке всех других интервалов по "темперированному" звукоряду между тонами обязательно возникают биения, которые настройщик должен уметь отчетливо слышать и учитывать их частоту, так как по этим биениям как раз и определяется правильность настройки инструмента. Поэтому-то начинающему настройщику и рекомендуется воспитать свой слух так, чтобы точно и отчетливо воспринимать и считать биения. Особенно следует направить внимание на момент исчезновения биений в правильно настроенных унисонах и октавах. А это, как мы увидим далее, составляет более чем три четверти работы по настройке пианино или рояля.
Скрипач, виолончелист и другие музыканты настраивают струны своих инструментов по некоторым простым консонирующим (благозвучным) интервалам, главным образом по чистым квинтам (отношение 2:3). При настройке квинты наступает такой момент, когда оба звука, подобно унисону или октаве, сливаются в ровное, спокойное созвучие. Это происходит в момент точной настройки интервала, то есть когда отношение между числами колебании двух тонов становится равным 2:3 и когда третья гармоника нижнего звука (2X3) а точности совпадает со второй гармоникой верхнего звука (3X2). Стоит только слегка расстроить чистую квинту, как между гармониками ее звуков возникнут биения с частотой, равной разности чисел колебаний этих гармоник. Квинта станет неточной, нечистой.
Обращаясь к фортепьянной клавиатуре, которая имеет 12 звуков в октаве, мы видим, что если начать настраивать ее по квинтам, то через 12 квинт мы должны прийти снова к исходной клавише (при этом подразумевается, что мы будем переносить некоторые звуки на октавы, если они по ходу квинт заходят слишком высоко или низко).
Однако если при этом мы будем настраивать фортепьяно по чистым квинтам (2:3) и квартам (3:4), следуя, например, такому порядку:

или в обратном направлении:

то мы заметим, что не придем к одному и тому же звуку на клавише ре-диез или ми-бемоль. Круг квинт и звукоряд инструмента будет не замкнут. К тому же, если даже и подогнать ре-диез и ми-бемоль к совпадению, все же остальные ступени гаммы будут расположены неравномерно. Это будет заметно на хроматической гамме и, в особенности, на аккордах - мажорных и минорных. В разных тональностях они будут звучать по-разному, то лучше, то хуже. Некоторые тональности будут звучать совершенно фальшиво; модуляция в другие строи будет казаться неблагозвучной и часто неестественной.
Все эти осложнения происходят оттого, что мы настраивали наш инструмент по интервалам чистых квинт и кварт.
Непригодность этой системы настройки проявилась особенно ощутимо с тех пор, когда клавишные музыкальные инструменты с делением октавы на 12 звуков получили широкое распространение и когда музыку для них стали писать в самых разнообразных тональностях. Это было приблизительно четыреста лет тому назад. Постепенно, взамен неудобной и не дающей равенства интервалов и равнозначимости аккордов и других созвучий в разных тональностях "чистой системы", была практически найдена, теоретически обоснована и введена во всеобщее применение "равномерно-темперированная" система настройки фортепиано.
Сущность ее состоит в том, что октава делится на 12 совершенно равных по величине полутонов, то есть таких, числа колебаний которых находятся в постепенном соотношении. Математическая величина этого соотношения равна =1,05946...( корень двеннадцатой степени из 2 ). Двенадцать таких интервалов (полутонов), следуя друг за другом, дадут звук, в точности отстоящий от первого на октаву. Оказывается, что при таком делении октавы интервал в семь последовательных полутонов почти равен чистой квинте, отличаясь от нее в сторону уменьшения на едва уловимую слухом величину (1:1,4983...- вместо 2:3); интервал в пять последовательных полутонов также почти равен чистой кварте, отличаясь от нее в сторону увеличения на едва уловимую слухом величину (1 : 1,3348...-вместо 3:4). Несколько больше отличаются от чистых интервалов темперированные терции и сексты; однако они звучат вполне терпимо для слуха и вполне сохраняют в аккордах свой мажорный и минорный оттенок. Поэтому инструмент, настроечный по системе равномерной темперации, звучит практически одинаково по всех мажорных и минорных тональностях; на нем возможны модуляции в любые тональности. Практическую применимость и художественную ценность равномерной темперации утвердил И.-С. Бах, создавший два сборника прелюдий и фуг во всех мажорных и минорных тональностях под общим заглавием "Хорошо темперированный клавир".

Принимая во внимание, что из всех темперированных интервалов наиболее близкими к чистым интервалам являются квинты и кварты, мы должны в основу нашей работы при настройке фортепьяно положить именно настройку по квинтам и квартам.
Как же осуществить с достаточной точностью и уверенностью настройку по темперированным квинтам и квартам?
Напомним еще раз, что при неточной настройке чистой квинты обязательно появляются биения между гармониками входящих в нее тонов. А так как темперированная квинта не является чистой, то в ней обязательно будут наблюдаться биения, притом определенной, присущей каждой квинте частоты. Вот по этим-то частотам возникающих биений, как по сигналам, мы и должны проверять правильность настройки темперированных квинт.
Каковы должны быть частоты этих биений?
Исчисляя биения по частотам гармоник стандартных тонов равномерно-темперированной гаммы мы получим следующую таблицу:

С сайта www.mnb-assist.ru.